B– Avancement d’une réaction chimique

 

1. Etude de la combustion du méthane

             On effectue la combustion de 5,0 L de méthane dans 60 L d’air, tel que le volume molaire d’un gaz soit de 25 L.mol^-1. On rappelle que l’air contient environ 20 % de dioxygène.

 

Equation chimique

CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O

 

Quantités initiales d’espèces chimiques

           Ne pas oublier les 80% de diazote, espèce n’intervenant pas dans la réaction (espèce spectatrice) :

 

Avancement de la réaction

             L’avancement x d’une réaction chimique traduit dans quelles proportions les réactifs ont disparu et les produits se sont formés à un instant donné. Son unité est la mole. Il dépend des coefficients stœchiométriques.

             Ainsi, dans la combustion du méthane, le dioxygène disparaît 2 fois plus vite que le méthane, ce que l’on peut traduire par les équations suivantes en fonction de x :

et      

           De la même façon, l’eau se forme deux fois plus vite que le dioxyde de carbone :

et      

 

 

Arrêt de la réaction – avancement maximal

             La réaction s’arrête au mieux lorsqu’un des réactifs a totalement disparu : il s’appelle alors le réactif limitant. Les autres réactifs sont alors dits en excès.

             Nous pouvons nous en rendre compte en traçant la représentation graphique de l’évolution des quantités de matière en fonction de l’avancement x à partir des équations précédentes :

 

 

           Sur ce graphique, nous constatons bien qu’au cours de l’avancement, x, les quantités de méthane et de dioxygène diminuent alors que celles de dioxyde de carbone et d’eau augmentent.

           Plus particulièrement, on peut voir que le méthane est le premier réactif à disparaître, lorsque l’avancement vaut 0,20 mol : c’est l’avancement maximal. Le méthane est donc le réactif limitant et la réaction s’arrête.

           Il suffit de lire alors le graphique lorsque x_max = 0,20 mol pour connaître l’état final.

 

           L’avancement maximal peut aussi être déterminé par le calcul :

· 1^ère possibilité : CH₄ est le réactif limitant :   soit   

· 2^ème possibilité : O₂ est le réactif limitant :    soit   

 

           L’avancement maximal est la plus petite des 2 possibilités : on retrouve bien x_max = 0,20 mol

 

 

Tableau d’avancement

Equation chimique		CH4        +      2 O2       ®      CO2     +     2 H2O
Etat	avancement	nCH4	nO2	nCO2	nH2O
Etat initial	xi = 0			0	0
En cour de transformation	x			x	2.x
Etat final	xmax			xmax	2.xmax

 

Quantités finales

             Le méthane est le réactif limitant, et le dioxygène est le réactif en excès : il en reste 0,080 mol.

 

             0,20 mol de dioxyde de carbone et 0,40 mol d’eau se sont formés

 

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