M1. Cinématique
Ce domaine de la physique vise l’étude des mouvements sans tenir compte des causes, à savoir les forces.
A- Eléments de base
1. Les grandeurs physiques
Le système international d’unités :
Le système d’unités le plus utilisé est le système MKS (mètre, kilogramme, seconde). Complété de 4 autres unités (peu rencontrées en mécanique : l’ampère, le Kelvin, la mole et le candela), il constitue une base à partir de la quelle toute autre unité peut être exprimée : ce sont les 7 unités de base du système international (S.I.).
Pour information, ces unités sont définies comme suit :
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Mètre
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m
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Longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant
1/299 792 458 ème de seconde.
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Kilogramme
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kg
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Masse du prototype en platine iridié qui a été sanctionné par la Conférence Générale des Poids et Mesures tenue à Paris en 1889 et qui est déposé au Bureau International des Poids et Mesures.
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Seconde
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s
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Durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133.
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Ampère
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A
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Intensité d'un courant électrique constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de 1 mètre l'un de l'autre dans le vide, produirait entre ces conducteurs une force de 2.10-7 newton par mètre de longueur.
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Kelvin
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K
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Le kelvin, unité de température thermodynamique, est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau.
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Mole
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mol
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Quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12.
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Candela
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cd
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La candéla est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540.1012 hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian.
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Les équations aux dimensions :
Chaque grandeur physique peut être exprimée à partir de 3 dimensions (ou 7 plus généralement) : la longueur L, la masse M et le temps T. Toutes les autres unités S.I. résultent de la composition de ces unités de base.
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Grandeur
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Unité SI
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Dimension
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longueur
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m
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L
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masse
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kg
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M
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temps
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s
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T
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vitesse
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m.s-1
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accélération
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m.s-2
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force
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N
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Travail d’une force
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J
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pression
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Pa
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puissance
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W
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masse volumique
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kg.m-3
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M.L-3
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Homogénéité :
Les éléments qu’on additionne ainsi que les deux membres d’une équation littérale doivent avoir la même dimension, puisqu’ils représentent des grandeurs de même nature.
Il est recommandé de vérifier l’homogénéité d’un résultat littéral avant de passer à l’application numérique.
