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E. Les conditions de Gauss
Les formules appliquées aux lentilles minces ne sont valables que sous certaines conditions. Dans le cas contraire, on voit apparaître d’autres phénomènes (souvent appelés défauts ou aberrations).
1. Qualité des lentilles
Le stigmatisme
Un système optique est dit rigoureusement stigmatique si tout rayon issu d’un point objet B émerge en passant par un même point B’ image de B.
Condition de stigmatisme rigoureux : pour un dioptre sphérique, cette condition n’est satisfaite que pour des rayons proches de l’axe optique.
Pour éviter ce phénomène qui rend l’image floue (astigmatisme) , il faut avoir un objet de petite taille. On peut aussi placer un diaphragme qui ne laisse passer que les rayons proches de l’axe optique. On perd en luminosité mais on gagne en netteté !
Remarques : • le miroir plan est rigoureusement stigmatique • le miroir parabolique est rigoureusement stigmatique pour 2 points : le foyer et un point à l’infini sur l’axe de symétrie.
L’aplanétisme
Cette condition stipule qu’un objet plan doit donner une image plane. (notamment, si AB est perpendiculaire à l’axe optique, alors A’B’ est aussi perpendiculaire à l’axe optique).
Pour cela, l’objet doit être proche de l’axe optique.
Dans le cas contraire, on voit des aberrations sphériques. (par exemple, image déformée sur les bords par un objectif grand angle).
L’achromatisme
Il y a achromatisme lorsque le stigmatisme est le même quelle que soit la longueur d’onde.
Dans le cas contraire, on parle d’aberrations chromatiques. (coloration bleu-orange sur les bords de l’image donnée par un projecteur).
Explication : l’indice du milieu qui constitue la lentille dépend de la longueur d’onde de la radiation. Ainsi, les rayons de ne sont pas déviés de la même façon pour toutes les couleurs.
2. Enoncé des conditions de Gauss
Afin d’éviter les aberrations géométriques sur les lentilles minces, il convient d’avoir des rayons de lumière :
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