O4. Association de lentilles minces
Les propriétés des lentilles minces permettent de déterminer les images formées par les instruments d’optique constitués de plusieurs lentilles associées, ainsi que les caractéristiques de telles associations.
A. Caractéristiques d’une association de lentilles
1. Définition du système optique
Un système optique est un dispositif constitué d’un ensemble de « composants » d’optique (lentilles, miroirs, etc...)
A tout objet AB, on associera une image A’B’.
Dans les problèmes que nous étudierons, nous raisonnerons souvent par images successives. Par exemple, pour un système composé de deux lentilles L1 et L2, on cherchera l’image A1B1 de AB par L1, sans se préoccuper de la présence de L2, puis A1B1 servira d’objet pour la lentille L2, et son cherchera son image, qui sera l’image finale A2B2.
On dira qu’un système est afocal si un faisceau incident parallèle émerge sous la forme d’un faisceau parallèle. (ce sera le cas des lunettes astronomiques).
Les instruments d’optique seront supposés parfaits (pas d’aberrations) : les conditions de Gauss seront donc respectées.
En conséquence, si on considère α l’angle d’inclinaison d’un rayon de lumière par rapport à l’axe optique, on aura les approximations suivantes (développement limité à l’ordre 1) souvent utilisées dans ce chapitre :
2. Vergence
· Formule de Gullstrand : Un système optique composé de deux lentilles de vergence v1 et v2 séparées par une distance e est équivalent à une lentille unique de vergence v :
· Lentilles accolées : Un système optique composé de deux lentilles de vergence v1 et v2 accolées est équivalent à un lentille unique de vergence v :
Conséquence : la vergence d’un système afocal est nulle.
Qu’est-ce que cela impose pour un système de 2 lentilles accolées ? Dans ce cas, v1 = - v2 soit f ’1 = - f ’2.
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